974. Very Odd Numbers

A very odd number is a number which contains only odd digits and is divisible by $105$$105$. Further each odd digit occurs an odd number of times.

Define $\mathrm{\Theta }(n)$$\Theta (n)$ be the $n$$n$th very odd number, then $\mathrm{\Theta }(1)=1117935$$\Theta (1) = 1117935$ and $\mathrm{\Theta }({10}^3)=11137955115$$\Theta(10^3) = 11137955115$.

Find $\mathrm{\Theta }({10}^{16})$$\Theta(10^{16})$.

974. 极奇数

若某数可被 $105$$105$ 整除，其所有数位都是奇数且每一个奇数位都出现了奇数次，则称这个数是一个 极奇数。

记 $\mathrm{\Theta }(n)$$\Theta (n)$ 为第 $n$$n$ 个极奇数，则 $\mathrm{\Theta }(1)=1117935$$\Theta (1) = 1117935$、$\mathrm{\Theta }({10}^3)=11137955115$$\Theta(10^3) = 11137955115$。

求 $\mathrm{\Theta }({10}^{16})$$\Theta(10^{16})$。

点 这个链接 回到源站。

点 这个链接 回到详细版题目目录。