944. Sum of Elevisors

Given a set $E$$E$ of positive integers, an element $x$$x$ of $E$$E$ is called an element divisor (elevisor) of $E$$E$ if $x$$x$ divides another element of $E$$E$.

The sum of all elevisors of $E$$E$ is denoted $\mathrm{sev}(E)$$\operatorname{sev}(E)$.
For example, $\mathrm{sev}(\{1,2,5,6\})=1+2=3$$\operatorname{sev}(\{1, 2, 5, 6\}) = 1 + 2 = 3$.

Let $S(n)$$S(n)$ be the sum of $\mathrm{sev}(E)$$\operatorname{sev}(E)$ for all subsets $E$$E$ of $\{1,2,\dots ,n\}$$\{1, 2, \dots, n\}$.
You are given $S(10)=4927$$S(10) = 4927$.

Find $S({10}^{14})mod1234567891$$S(10^{14}) \bmod 1234567891$.

944. 基本因数之和

对某个只含正整数的集合 $E$$E$，若 $E$$E$ 中的一个元素 $x$$x$ 能够整除 $E$$E$ 中不同于 $x$$x$ 的一个元素，则称 $x$$x$ 是 $E$$E$ 的一个 基本因数。

我们记 $\mathrm{sev}(E)$$\operatorname{sev}(E)$ 为 $E$$E$ 中全体基本因数的和。例如，$\mathrm{sev}(\{1,2,5,6\})=1+2=3$$\operatorname{sev}(\{1, 2, 5, 6\}) = 1 + 2 = 3$。

记 $S(n)$$S(n)$ 为全体 $\{1,2,\cdots ,n\}$$\{1, 2, \cdots, n\}$ 的子集的 $\mathrm{sev}$$\operatorname{sev}$ 之和，已知 $S(10)=4927$$S(10) = 4927$。

求 $S({10}^{14})mod1234567891$$S(10^{14}) \bmod 1234567891$。

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