934. Unlucky Primes

We define the unlucky prime of a number $n$$n$, denoted $u(n)$$u(n)$, as the smallest prime number $p$$p$ such that the remainder of $n$$n$ divided by $p$$p$ (i.e. $nmodp$$n \bmod p$) is not a multiple of seven.
For example, $u(14)=3$$u(14) = 3$, $u(147)=2$$u(147) = 2$ and $u(1470)=13$$u(1470) = 13$.

Let $U(N)$$U(N)$ be the sum $\sum _{n=1}^{N}u(n)$$\sum_{n = 1}^N u(n)$.
You are given $U(1470)=4293$$U(1470) = 4293$.

Find $U({10}^{17})$$U(10^{17})$.

934. 不幸质数

对正整数 $n$$n$，我们定义其 不幸质数 $u(n)$$u(n)$，为使得 $nmodp$$n \bmod p$ 不是 $7$$7$ 的倍数的最小的质数 $p$$p$。例如：$u(14)=3$$u(14) = 3$、$u(147)=2$$u(147) = 2$、$u(1470)=13$$u(1470) = 13$。

记 $U(N)$$U(N)$ 为 $\sum _{n=1}^{N}u(n)$$\sum_{n = 1}^N u(n)$，已知 $U(1470)=4293$$U(1470) = 4293$。

求 $U({10}^{17})$$U(10^{17})$。

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