926. Total Roundness

A round number is a number that ends with one or more zeros in a given base.

Let us define the roundness of a number $n$$n$ in base $b$$b$ as the number of zeros at the end of the base $b$$b$ representation of $n$$n$.
For example, $20$$20$ has roundness $2$$2$ in base $2$$2$, because the base $2$$2$ representation of $20$$20$ is $10100$$10100$, which ends with $2$$2$ zeros.

Also define $R(n)$$R(n)$, the total roundness of a number $n$$n$, as the sum of the roundness of $n$$n$ in base $b$$b$ for all $b>1$$b > 1$.
For example, $20$$20$ has roundness $2$$2$ in base $2$$2$ and roundness $1$$1$ in base $4$$4$, $5$$5$, $10$$10$, $20$$20$, hence we get $R(20)=6$$R(20)=6$.
You are also given $R(10!)=312$$R(10!) = 312$.

Find $R(10000000!)$$R(10\,000\,000!)$. Give your answer modulo ${10}^9+7$$10^9 + 7$.

926. 总舍入程度

若某数在某给定进制下以 0 结尾，则称这个数是一个 舍入数。

对于某个数 $n$$n$，我们定义该数在 $b$$b$ 进制下的 舍入程度 为该数的 $b$$b$ 进制表示中末尾 0 的数量。例如 $20$$20$ 在 $2$$2$ 进制下的舍入程度为 $2$$2$，因为 $20$$20$ 的二进制表示是 $10100$$10100$，末尾有 $2$$2$ 个 0。

我们继续定义一个数 $n$$n$ 的 总舍入程度 为：对所有 $b>1$$b > 1$，$n$$n$ 在 $b$$b$ 进制下的舍入程度的和。例如，$20$$20$ 在 $2$$2$ 进制下的舍入程度为 $2$$2$，在 $4,5,10,20$$4, 5, 10, 20$ 进制下的舍入程度是 $1$$1$，故 $R(20)=6$$R(20) = 6$。

求 $R(10000000!)$$R(10\,000\,000!)$ 模 $({10}^9+7)$$(10^9 + 7)$ 的值。

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