925. Larger Digit Permutation III

Let $B(n)$$B(n)$ be the smallest number larger than $n$$n$ that can be formed by rearranging digits of $n$$n$, or $0$$0$ if no such number exists. For example, $B(245)=254$$B(245) = 254$ and $B(542)=0$$B(542) = 0$.

Define ${\displaystyle T(N)=\sum _{n=1}^{N}B(n^2)}$$\displaystyle T(N) = \sum_{n=1}^N B(n^2)$. You are given $T(10)=270$$T(10)=270$ and $T(100)=335316$$T(100)=335316$.

Find $T({10}^{16})$$T(10^{16})$. Give your answer modulo ${10}^9+7$$10^9 + 7$.

925. 更大的数位排列数 3

记 $B(n)$$B(n)$ 为：通过重排 $n$$n$ 的数位，可以得到的最小的 $>n$$> n$ 的数。如果这样的数不存在，则置 $B(n)=0$$B(n) = 0$。例如，$B(245)=254$$B(245) = 254$、$B(542)=0$$B(542) = 0$。

记 ${\displaystyle T(N)=\sum _{n=1}^{N}B(n^2)}$$\displaystyle T(N) = \sum_{n=1}^N B(n^2)$，已知 $T(10)=270$$T(10)=270$、$T(100)=335316$$T(100)=335316$。

求 $T({10}^{16})$$T(10^{16})$ 模 $({10}^9+7)$$(10^9 + 7)$ 的值。

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