914. Triangles inside Circles

For a given integer $R$$R$ consider all primitive Pythagorean triangles that can fit inside, without touching, a circle with radius $R$$R$. Define $F(R)$$F(R)$ to be the largest inradius of those triangles. You are given $F(100)=36$$F(100) = 36$.

Find $F({10}^{18})$$F(10^{18})$.

914. 圆内的三角形

对给定的整数 $R$$R$，考虑所有能够放入半径为 $R$$R$ 的圆内部，不接触圆周，且三边长的公约数是 $1$$1$ 的直角三角形，记 $F(R)$$F(R)$ 为这些三角形的内切圆半径的最大值。已知 $F(100)=36$$F(100) = 36$。

求 $F({10}^{18})$$F(10^{18})$。

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