9. Special Pythagorean Triplet

A Pythagorean triplet is a set of three natural numbers, $a<b<c$$a \lt b \lt c$, for which,

For example, $3^2+4^2=9+16=25=5^2$$3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2$.

There exists exactly one Pythagorean triplet for which $a+b+c=1000$$a + b + c = 1000$.
Find the product $abc$$abc$.

9. 特殊的毕达哥拉斯三元组

一个毕达哥拉斯三元组由三个自然数 $a<b<c$$a \lt b \lt c$ 组成，满足：

例如，$3^2+4^2=9+16=25=5^2$$3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2$.

恰存在一个毕达哥拉斯三元组使得 $a+b+c=1000$$a + b + c = 1000$。
求 $abc$$abc$ 这个乘积的值。

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