885. Sorted Digits

For a positive integer $d$$d$, let $f(d)$$f(d)$ be the number created by sorting the digits of $d$$d$ in ascending order, removing any zeros. For example, $f(3403)=334$$f(3403) = 334$.

Let $S(n)$$S(n)$ be the sum of $f(d)$$f(d)$ for all positive integers $d$$d$ of $n$$n$ digits or less. You are given $S(1)=45$$S(1) = 45$ and $S(5)=1543545675$$S(5) = 1543545675$.

Find $S(18)$$S(18)$. Give your answer modulo $1123455689$$1123455689$.

885. 排好序的数位

对某正整数 $d$$d$，我们将其所有数位从小到大排序，去除所有前导零后拼出一个新数 $f(d)$$f(d)$。例如：$f(3403)=334$$f(3403) = 334$。

我们记 $S(n)$$S(n)$ 为所有小于等于 $n$$n$ 位的十进制数 $d$$d$ 的 $f(d)$$f(d)$ 之和。已知：$S(1)=45$$S(1) = 45$、$S(5)=1543545675$$S(5) = 1543545675$。

求 $S(18)$$S(18)$ 模 $1123455689$$1123455689$ 之值。

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