874. Maximal Prime Score

Let $p(t)$$p(t)$ denote the $(t+1)$$(t+1)$th prime number. So that $p(0)=2$$p(0) = 2$, $p(1)=3$$p(1) = 3$, etc.
We define the prime score of a list of nonnegative integers $[a_1,\dots ,a_n]$$[a_1, \dots, a_n]$ as the sum $\sum _{i=1}^{n}p(a_i)$$\sum_{i = 1}^n p(a_i)$.
Let $M(k,n)$$M(k, n)$ be the maximal prime score among all lists $[a_1,\dots ,a_n]$$[a_1, \dots, a_n]$ such that:

• $0\le a_i<k$$0 \leq a_i < k$ for each $i$$i$;

• the sum $\sum _{i=1}^n{a}_i$$\sum_{i = 1}^n a_i$ is a multiple of $k$$k$.

For example, $M(2,5)=14$$M(2, 5) = 14$ as $[0,1,1,1,1]$$[0, 1, 1, 1, 1]$ attains a maximal prime score of $14$$14$.

Find $M(7000,p(7000))$$M(7000, p(7000))$.

874. 最大质数得分

记 $p(t)$$p(t)$ 为第 $(t+1)$$(t+1)$ 个质数，所以 $p(0)=2$$p(0) = 2$、$p(1)=3$$p(1) = 3$，以此类推。
对一列非负整数 $[a_1,\dots ,a_n]$$[a_1, \dots, a_n]$，我们定义其 质数得分 为 $\sum _{i=1}^{n}p(a_i)$$\sum_{i = 1}^n p(a_i)$。
记 $M(k,n)$$M(k, n)$ 为满足如下条件的数列中，质数得分的最大值：

• 对诸 $1\le i\le n$$1 \leq i \leq n$，有 $0\le a_i<k$$0 \leq a_i < k$。

• $\sum _{i=1}^n{a}_i$$\sum_{i = 1}^n a_i$ 是 $k$$k$ 的倍数。

例如，$M(2,5)=14$$M(2, 5) = 14$，因为序列 $[0,1,1,1,1]$$[0, 1, 1, 1, 1]$ 的质数得分是 $14$$14$。

求 $M(7000,p(7000))$$M(7000, p(7000))$。

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