867. Tiling Dodecagon

There are 5 ways to tile a regular dodecagon of side 1 with regular polygons of side 1.

Let $T(n)$$T(n)$ be the number of ways to tile a regular dodecagon of side $n$$n$ with regular polygons of side 1. Then $T(1)=5$$T(1) = 5$. You are also given $T(2)=48$$T(2) = 48$.

Find $T(10)$$T(10)$. Give your answer modulo ${10}^9+7$$10^9+7$.

867. 密铺十二边形

用边长为 $1$$1$ 的正多边形密铺边长为 $1$$1$ 的正十二边形，共有 $5$$5$ 种不同方法，如下图：

记 $T(n)$$T(n)$ 为：用边长为 $1$$1$ 的正多边形密铺边长为 $n$$n$ 的正十二边形，不同方法的数量。于是 $T(1)=5$$T(1) = 5$，已知 $T(2)=48$$T(2) = 48$。

求 $T(10)$$T(10)$ 模 $({10}^9+7)$$(10^9+7)$ 的值。

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