865. Triplicate Numbers

A triplicate number is a positive integer such that, after repeatedly removing three consecutive identical digits from it, all its digits can be removed.

For example, the integer $122555211$$122555211$ is a triplicate number:

On the other hand, neither $663633$$663633$ nor $9990$$9990$ are triplicate numbers.

Let $T(n)$$T(n)$ be how many triplicate numbers are less than ${10}^n$$10^n$.

For example, $T(6)=261$$T(6) = 261$ and $T(30)=5576195181577716$$T(30) = 5576195181577716$.

Find $T({10}^4)$$T(10^4)$. Give your answer modulo $998244353$$998244353$.

865. 三连数

若可以通过不断删去三个连续、相同的数位，将某正整数的所有数位删去，则称这个正整数是 三连数。

例如，通过下述删数位的方式，可以证明 $122555211$$122555211$ 是一个三连数：

反之，$663633$$663633$、$9990$$9990$ 都不是三连数。

记 $T(n)$$T(n)$ 为 $<{10}^n$$< 10^n$ 的三连数的个数。例如：$T(6)=261$$T(6) = 261$、$T(30)=5576195181577716$$T(30) = 5576195181577716$。

求 $T({10}^4)$$T(10^4)$ 模 $998244353$$998244353$ 的值。

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