Problem 831. Triple Product

$g(m)$ be the integer defined by the following double sum of products of binomial coefficients:

\sum_{j=0}^m\sum_{i = 0}^j (-1)^{j-i}\binom mj \binom ji \binom{j+5+6i}{j+5}.

$g(10) = 127278262644918$ $12727$ .

$g(142857)$ $7$ .

$g(m)$ 为如下涉及二项式系数乘积的双重和式的结果。

\sum_{j=0}^m\sum_{i = 0}^j (-1)^{j-i}\binom mj \binom ji \binom{j+5+6i}{j+5}.

$g(10) = 127278262644918$ $12727$ 。

$g(142857)$ 的最高的十位。

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