Problem 809. Rational Recurrence Relation

$x$ .

f(x)=\begin{cases} x & x\text{ is integral}\\ f(\frac 1{1-x}) & x \lt 1\\ f\Big(\frac 1{\lceil x\rceil -x}-1+f(x-1)\Big) & \text{otherwise}\end{cases}

$f(3/2)=3$ $f(1/6) = 65533$ $f(13/10) = 7625597484985$ .

$f(22/7)$ $10^{15}$ .

定义如下函数，其定义域为全体正实数：

f(x)=\begin{cases} x & x\text{ 是整数.}\\ f(\frac 1{1-x}) & x \lt 1\\ f\Big(\frac 1{\lceil x\rceil -x}-1+f(x-1)\Big) & \text{其他情况.}\end{cases}

$f(3/2)=3$ $f(1/6) = 65533$ $f(13/10) = 7625597484985$ 。

$f(22/7)$ $10^{15}$ 之值。

点这个链接回到源站。

点这个链接回到详细版题目目录。