767. Window into a Matrix II

A window into a matrix is a contiguous sub matrix.

Consider a $16\times n$$16\times n$ matrix where every entry is either 0 or 1. Let $B(k,n)$$B(k,n)$ be the total number of these matrices such that the sum of the entries in every $2\times k$$2\times k$ window is $k$$k$.

You are given that $B(2,4)=65550$$B(2,4) = 65550$ and $B(3,9)\equiv 87273560(\mathrm{mod}1000000007)$$B(3,9) \equiv 87273560 \pmod{1\,000\,000\,007}$.

Find $B({10}^5,{10}^{16})$$B(10^5,10^{16})$. Give your answer modulo $1000000007$$1\,000\,000\,007$.

767. 矩阵的窗口 2

一个矩阵的任意一个连续子矩阵均被称为这个矩阵的窗口。

记：所有大小为 $16\times n$$16 \times n$ 的 01 矩阵中，有 $B(k,n)$$B(k, n)$ 个矩阵，满足：其任意一个大小为 $2\times k$$2 \times k$ 的窗口中的元素之和为 $k$$k$。

已知：$B(2,4)=65550$$B(2,4) = 65550$、$B(3,9)\equiv 87273560(\mathrm{mod}1000000007)$$B(3,9) \equiv 87273560 \pmod{1\,000\,000\,007}$。

求 $B({10}^5,{10}^{16})$$B(10^5,10^{16})$ 模 $1000000007$$1\,000\,000\,007$ 的值。

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