766. Sliding Block Puzzle

A sliding block puzzle is a puzzle where pieces are confined to a grid and by sliding the pieces a final configuration is reached. In this problem the pieces can only be slid in multiples of one unit in the directions up, down, left, right.

A reachable configuration is any arrangement of the pieces that can be achieved by sliding the pieces from the initial configuration.

Two configurations are identical if the same shape pieces occupy the same position in the grid. So in the case below the red squares are indistinguishable. For this example the number of reachable configurations is $208$$208$.

Find the number of reachable configurations for the puzzle below. Note that the red L-shaped pieces are considered different from the green L-shaped pieces.

766. 滑块谜题

在 滑块谜题 中，你需要通过滑动方形棋盘中的若干滑块，将所有滑块排成特定盘面。本题中，滑动滑块时，你只能将一个滑块向上（下、左、右）移动若干个单位长度。

从初始盘面开始，滑动若干次滑块得到的任何一个盘面都被称作一个 可达盘面。

如果两个盘面中，每一个位置上的滑块形状均相同，我们就认为这两个盘面完全相同。所以，下图所示的盘面中，所有红色正方形滑块是无法区分的。对于这个盘面，它有 $208$$208$ 个可达盘面。

求如下初始盘面的可达盘面个数。注意：我们认为，这个盘面中，红色的 L 形滑块和绿色的 L 形滑块形状不同。

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