Problem 760. Sum over Bitwise Operators

Define

g (m, n) = (m \oplus n) + (m \lor n) + (m \land n)

$\oplus, \vee, \wedge$ are the bitwise XOR, OR and AND operator respectively. Also set

G (N) = \sum_{n = 0}^{N} \sum_{k = 0}^{n} g (k, n - k)

$G(10) = 754$ $G(10^2) = 583766$ .

$G(10^{18})$ $1\,000\,000\,007$ .

记

g (m, n) = (m \oplus n) + (m \lor n) + (m \land n)

$\oplus, \vee, \wedge$ 分别指按位异或、按位或、按位与运算。

另记

G (N) = \sum_{n = 0}^{N} \sum_{k = 0}^{n} g (k, n - k)

$G(10) = 754$ $G(10^2) = 583766$ 。

$G(10^{18})$ $1\,000\,000\,007$ 的值。

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