718. Unreachable Numbers

Consider the equation $17^pa+19^pb+23^pc = n$ where $a$, $b$, $c$ and $p$ are positive integers, i.e. $a,b,c,p > 0$.

For a given $p$ there are some values of $n > 0$ for which the equation cannot be solved. We call these unreachable values.

Define $G(p)$ to be the sum of all unreachable values of $n$ for the given value of $p$. For example $G(1) = 8253$ and $G(2)= 60258000$.

Find $G(6)$. Give your answer modulo $1\,000\,000\,007$.

718. 无法到达之数

考虑方程 $17^pa+19^pb+23^pc = n$，其中 $a$、$b$、$c$ 、$p$ 均为正整数。

如果对于某个 $p$，存在某些整数 $n > 0$ 使得这个方程无正整数解，我们就称这些数为无法到达之数。

记 $G(p)$ 为：在给定值为 $p$ 的情况下，所有无法到达之数的和。已知：$G(1) = 8253$、$G(2)= 60258000$。

求 $G(6)$ 模 $1\,000\,000\,007$ 的值。

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