679. Freefarea

Let S be the set consisting of the four letters {‘A′,‘E′,‘F′,‘R′}. For n≥0, let S∗(n) denote the set of words of length n consisting of letters belonging to S. We designate the words FREE,FARE,AREA,REEF as keywords.

Let f(n) be the number of words in S∗(n) that contains all four keywords exactly once.

This first happens for n=9, and indeed there is a unique 9 lettered word that contain each of the keywords once: FREEFAREA So, f(9)=1.

You are also given that f(15)=72863.

Find f(30).

679. Freefarea

记 S 为四元字符集 {′A′,′E′,′F′,′R′}。 对于正整数 n≥0，记 S∗(n) 为：只包含 S 中的字符且长度为 n 的字符串的集合。我们将 FREE,FARE,AREA,REEF 四个词指定为 关键词。

记 f(n) 为：S∗(n) 中，恰好包含四个关键词各一次的字符串的个数。

在 n=9 时，出现第一个合法的字符串 FREEFAREA。从而 f(9)=1。亦已知 f(15)=72863。

求 f(30)。

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