15. Lattice Paths

Starting in the top left corner of a $2\times 2$$2 \times 2$ grid, and only being able to move to the right and down, there are exactly $6$$6$ routes to the bottom right corner.

How many such routes are there through a $20\times 20$$20 \times 20$ grid?

15. 格路

在 $2\times 2$$2 \times 2$ 的网格中，恰有 $6$$6$ 种可能的格路，满足：以网格的左上角为起点，每一步只向右、向下移动任意格，最终走到网格的右下角。

在 $20\times 20$$20 \times 20$ 的网格中，有多少条满足上述条件的格路？

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