fsy's blog

燃峥嵘岁月,烈日终破云。

本系列不定期更新,每个 Part 约有 $6 \sim 8$ 题,一般一个专题一个 Part,具体题目数量视标签个数而定。

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嘛貌似是远古时期写的文章了 qwq 填了填坑

玩过 Euclidea 吗?

啥?那个暴力搜索游戏?

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题意简述

求满足 $\frac{x}{y}$ 为十进制有限小数,且 $x,y \in [1, n]$ 的数对 $(x, y)$ 个数。$n \leq 10^{12}$。

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题目传送门

给定两个函数:

设 $n$ 的唯一分解式为 $p_1^{e_1}p_2^{e_2}…p_m^{e_m}$
$$f(n) = \prod_{i=1}^{m} p_i^{2e_i + 1}+1$$
$$g(n) = \sum_{i=1}^{n} \frac{n}{\gcd(i,n)}$$
求 $\frac{f(n)}{g(n)} \mod 10^{12}$。

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